Do základní školy začal František chodit v Dobrušce, ale dokončil ji roku 1782 v Praze, kde žil od roku 1779. Potom studoval v Praze na piaristickém gymnáziu. V té době se začal stýkat s českými vlastenci, např. s Krameriem. V polovině 80. let se vrátil domů do Dobrušky, protože musel převzít kupecký obchod svého otce. Kromě prodeje zboží denní potřeby, začal svým zákazníkům půjčovat i české noviny a knihy. Později zde zřídil externí pobočku Krameriova vydavatelství „Česká expedice“. Do roku 1806 měla Hekova knihovna na 3300 svazků s různou tematikou vč. filosofických, přírodovědných a historických děl. Hek se snažil i o založení divadla, ale opočenská vrchnost mu k tomu nedala povolení. Roku 1792 se F. V. Hek oženil a dál pokračoval ve své vlastenecké činnosti.
Velké neštěstí ho postihlo 9. května 1806, kdy jeho dobře prosperující obchod při velkém požáru města vyhořel. Téhož roku v Dobrušce začal působit kaplan Josef Liboslav Ziegler, se kterým Františka pojilo dlouholeté přátelství v duchu vlastenectví. Roku 1811 došlo v důsledku špatné hospodářské situace zaviněné napoleonskými válkami k bankrotu Rakouského císařství. Měna se zhroutila a hodnota peněz se propadla na 20 % své původní hodnoty. Bankovky i kovové mince byly za novou platnou měnu vyměňovány v poměru 1 ku 5. Nastala tedy situace podobná měnové reformě v roce 1953, kdy u nás po pětiletém „úspěšném“ vládnutí komunistické strany rovněž nastal státní bankrot. Bankovky se měnily ve stejném poměru, 1 ku 5, ale každému pouze do výše 300 Kč, úspory v peněžních institucích potom v poměru 1 ku 50. Hotovost nad 300 Kč a mince se neměnily vůbec.
František tehdy byl, stejně jako většina dalších lidí, touto devalvací měny výrazně poškozen. Roku 1823, po smrti své ženy, se vzdal obchodu, prodal zbytky svého majetku a odešel z Dobrušky. Poté mj. působil v saském Herrnhutu, kde pomáhal potomkům bratrských exulantů s překladem českých listin do němčiny. Poslední léta života strávil u své provdané dcery Ludmily Šotolovské v Kyšperku (dnešní Letohrad), kde 4. září 1847 zemřel a byl tam pohřben na právě nově zřízeném hřbitově.
Nejvlastnějším projevem Hekovy literární tvorby jsou epigramy, ve kterých velmi ostře kritizoval nejen poměry v jeho rodném městě. Při jejich čtení je snadné si uvědomit, jak jsou aktuální i dnes a že jednání a chování lidí se od Hekovy doby přes veškerou výchovu dodnes příliš nezměnilo. Tak třeba:
Ze semene kopřivy neroste lilium.
Koflík prázdný, byť i všecek zlatý byl, žízeň přece neuhasí.
Co prospěje tobě, že jazyk Boha chválí, jestliže ho i svědomí tvé nechválí?
Jistější je dnes nežli zítra.
Blaze domu, v němž rozšafná vládne matka.
Každý hraje, jak mu padne kostka; dobrý ale hráč dovede i se špatnou kostkou vyhrát.
Nehroz se, děťátko, mračna: nad mračnami Slunce.
Snáze nalezne chudoba dobrodince nežli přítele.
Čím větší vůl, tím více titulů.
