Terčem útoku teroristů se stalo dopravní letadlo americké společnosti TWA (Trans World Airlines) typu Boeing 727-200, navrženým pro 149 až 189 cestujících s doletem až 5000 km a jeho let 847 z Káhiry do San Diega s mezipřistáními v Aténách. K němu letadlo odstartovalo 14. června 1985 časně ráno z Káhiry a normálně přistálo v Aténách. Tam do něj spolu s ostatními cestujícími nastoupili i dva teroristé, arabsky mluvící Libanonci Mohammed Ali Hammadi a Hassan Izz-Al-Din, kterým se podařilo kvůli nedbalé letištní kontrole do letadla propašovat pistoli a dva granáty. Ti potom přinutili piloty, aby neletěli do USA, ale směrem na Bejrút v Libanonu.
Tam jim přistání nejdřív nebylo povoleno, až když jeden z únosců odjistil granát s úmyslem vyhodit letadlo do povětří, vedení letiště změnilo názor. Boeing tedy v pořádku přistál v Bejrútu, kde měli teroristé zázemí.
Dále udělali hned několik věcí. Po přistání 19 cestujících vyměnili za palivo a vybrali 7 jiných cestujících, občanů USA s údajně židovsky znějícími jmény, které nechali vyvést z letadla a zadržet jako rukojmí v tamním vězení. Aby únosci svým činům dodali patřičnou váhu, během tohoto mezipřistání „pro výstrahu“ zbili, a nakonec zastřelili příslušníka amerického námořnictva, Roberta Stethema, vyhodili jeho tělo na letištní plochu a do mrtvého těla ještě znovu stříleli.
Pak únosci s letadlem přeletěli do Alžíru, kde bylo během pětihodinového mezipřistání propuštěno 20 cestujících. Následující den, 15. června se letadlo vrátilo opět do Bejrútu. Únosci propustili dalších 65 cestujících a všech pět letušek a znovu doplnili palivo. Do letadla pak přistoupila asi desetičlenná skupina velmi dobře vyzbrojených mužů a letadlo odstartovalo směr Teherán, ale nakonec se vrátilo zas do Bejrútu.
Požadavky únosců, kteří se označili jako členové arabské teroristické organizace Hizballáh, byly jasné. Hizballáh vyžadoval, aby bylo z vězení propuštěno 17 útočníků, kteří se zúčastnili bombového útoku na americkou ambasádu v Kuvajtu, potom dalších 766 libanonských vězňů držených v izraelských věznicích a okamžité stažení izraelských sil z jižního Libanonu a mezinárodní odsouzení Izraele a USA.
Postupně došlo s únosci k řadě jednání, jejichž pozadí není úplně jasné. Řecká vláda výměnou za osm řeckých občanů propustila z vězení jednoho z pomocníků únosců, teroristu Aliho Atwu. Posledních 39 rukojmí zůstalo v zajetí teroristů, i když už ne v letadle, až do zásahu americké prezidenta Ronalda Reagana, který vyjednal jejich propuštění. Zachráněná rukojmí potom byla převezena do Sýrie a pak nákladním letounem amerického letectva (C-141N Starlifter) přepravena na americkou leteckou základnu Rhein-Main AB ve Spolkové republice Německo a nakonec do USA, kde je přivítal prezident Reagan. Izrael potom o několik týdnů později propustil přes 700 „svých“ arabských vězňů jako sám od sebe, bez souvislosti s únosem.
Pokud jde o oba hlavní únosce letadla, Mohammed Ali Hammadi byl o dva roky později zatčen v Německu v souvislosti s pašováním zbraní a odsouzen za vraždu Stethema během únosu k doživotnímu vězení. V roce 2005 byl „vyměněn“ za německou archeoložku Suzanne Osthoffovou zajatou jako rukojmí v Iráku. Hammadi se potom uchýlil do Libanonu a podle nepotvrzených zpráv byl snad zabit v červnu 2010 během útoku dronů CIA v Pakistánu. Zatím stále figuruje na seznamu nejžádanějších teroristů FBI (FBI Most Wantet Terrorist).
Na tomtéž seznamu najdeme i druhého únosce, Hassana Izz-Al-Dina. Ten se o dva roky později podílel na únosu letu 422 Kuvajt Airways a má se za to, že v současné době žije v Libanonu. Za informaci, která povede k jeho zatčení a odsouzení, je aktuálně nabízena odměna 5 mil. USD.
