Byl synem středoškolského profesora kreslení Aloise Boudy (1867 – 1934) a výtvarnice Anny ze slavného rodu Suchardů (1870 v Nové Pace – 1940 v Praze). Měl bratra Jaroslava (1898 v Praze – 1919 v Bubenči), posluchače malířské akademie, o kterém říkal, že byl nadanější než on. Bohužel se utopil ve vltavském plavebním kanále, oslaben nemocí.
V roce 1923 absolvoval Cyril Bouda UMPRUM u Františka Kysely, v roce 1926 dokončil studium na AVU u Maxe Švabinského. Pak byl na akademii asistentem T. F. Šimona (1877 v Železnici – 1942 v Praze).
V letech 1946-72 působil jako pedagog a posléze na Pedagogické fakultě UK a v Brandýse nad Labem. Mezi jeho žáky na pedagogické fakultě patřil například Jaroslav Weigel, i komik Miloslav Šimek se chlubil, že byl Boudovým žákem, byť v jeho případě neměli jeden jako druhý šanci k úspěchu.
Cyril Bouda se věnoval volné grafice (suchá jehla, barevný lept, litografie) a malbě obrazů.
Je však znám především jako mnohostranný a velmi pilný autor užité grafiky.
Celý život pracoval jako ilustrátor knih, zvláště pohádek, českých pověstí, humoristických a historických knih (Pražské legendy od Františka Langera, Staré pověsti pražské Václava Cibuly), celkem asi 700 titulů!
Své ilustrace převáděl také do podoby kreslených filmů (například pohádku Hrnečku vař!).
Zvládal mnoho grafických technik, dřevoryt, mědiryt, lept a zejména litografii.
Byl mimo jiné grafikem – návrhářem padesáti československých poštovních známek, řady ex libris a proslulých novoročenek.
Vytvořil návrhy vitráží v katedrále sv. Víta (okno v severní lodi u Hilbertovy klenotnice) a návrhy panoramatických gobelínů města Prahy (Praha – matka měst, pro hotel International v Dejvicích, 1958, druhá verze bez Stalinova pomníku byla utkána pro budovu Národního shromáždění, 1960). V realizaci těchto mu pomáhala textilní výtvarnice Marie Hoppe – Teinitzerovová (1879 v Čížkově – 1960 v Jindřichově Hradci).
Cyril Bouda se narodil v domě v kladenské Vašatově ulici čp. 1499, tři roky pak bydleli ve vile Libochvíle na rohu Kleinerovy a Váňovy. V roce 1905 se přestěhovali do Suchardovic vily ve Slavíčkově ulici v Bubenči – v tom čas si Cyrilův strýc, sochař Stanislav Sucharda (1866 Nové Pace – 1916 v Bubenči), nechal přes ulici postavit od Jana Kotěry vilu s ateliérem.
Od roku 1932 žil na Babě (Na ostrohu 46, arch. Oldřich Starý), k stáru pak v zahradním domku ve Vlašské ulici č. 21a na úpatí Petřína.
Zemřel 29. srpna 1984 v Praze.
Synem malíře byl Jiří Bouda (1934 v Praze – 2015 tamtéž), grafik, malíř, ilustrátor a restaurátor Langweilova modelu Prahy.
Celá rodina je pochována na bubenečském hřbitově (II/5/7-8), na hrobě je plastika Františka Bílka (1920) s nápisem: „Kéž jeho duše uvolněná od těla světa i klenby nebe utone ve věčném souladu“.
Zdroje: Wikipedie; Tamtam – Bubenečský hřbitov, 2003; Josef Klempera. Cyril Bouda