Svými rodiči byla přísně vedena a přáli si, aby šla studovat medicínu. Jí však lákalo herectví, které si nechtěla dát vymluvit. Nakonec rodiče přislíbili, že pokud Luba odmaturuje s vyznamenáním, tak jí dovolí odejít do Prahy na konzervatoř. Roku 1944 úspěšně ukončila vytoužené studium herectví na pražské konzervatoři.
V roce 1945 dostala své první angažmá v souboru Jindřicha Honzla ve Studiu Národního divadla. Sem ji přivedl její kamarád a později i manžel Josef Pehr (1919 – 1986), který byl také hercem a navíc i loutkářem.
Po jeho zániku se v roce 1948 stala členkou činohry Národního divadla, kde tři roky předtím debutovala ve Vančurově hře Učitel a žák.
V Národním byla často obsazována režiséry Honzlem, Nedbalem, Laurinem, Schromem, Potužilem i jinými. Kolegyní, kamarádkou a učitelkou jí byla Zdenička Baldová. Své poslední představení na prknech Národního divadla odehrála dne 18. června 2014 při derniéře Gogolovy hry Revizor.
Během šedesáti šesti let působení ve zdejším souboru ztvárnila na 140 rolí. Kromě Národního divadla hostovala např. v divadle Metro, Ypsilon, Rubín, Řeznické, v Městských divadlech pražských a dalších. Sama také napsala hru Kam jste ukryla svá křídla, paní Marie (o Marii Hübnerové).
Následovalo druhé manželství se spisovatelem a scenáristou Pavlem Hanušem (1928 – 1991). Děti ale po prodělané autonehodě mít nemohla. Ale moc dlouho o životě bez dětí nestihli přemýšlet. Krátce po jejich sňatku se totiž rozvedla Lubina sestra, která měla dva malé syny. Luba tehdy neváhala a po dohodě s manželem si sestru i obě děti vzala k sobě. Kluky milovala tak, jako by byli její vlastní a oni ji skutečně vnímají jako svou druhou mámu.
Své herecké nadání velmi dobře uplatnila v rozhlase, filmu, zejména ale v televizi. Zahrála si v mnoha seriálech a inscenacích – služku v legendárních Sňatcích z rozumu, Aranku v Chalupářích, hrála v Hříšných lidech města pražského, v Arabele, 30 případech majora Zemana, Duhovém luku, Dnes v jednom domě nebo v Klapzubově jedenáctce.
V roce 1988 jí byl udělen titul zasloužilá umělkyně.
Za zmínku určitě stojí také vedlejší role Myšky v divadelní hře Kočičí hra (mnohokrát uváděné v televizi). Zde Luba Skořepová výborně sekunduje úžasné Dané Medřické. Ve filmu se objevovala spíše ve vedlejších rolích (Já už budu hodný, dědečku, Čarovné dědictví, Dobré světlo, Příliš hlučná samota). Nakonec hrála ve filmu Tomáše Vorla Cesta z města léčitelku, která vyrábí zázračné lektvary.
Sama Skořepová o sobě s nadsázkou mluvila jako čarodějnici, a nejen proto, že vědmy a bylinkářky patřily k jejím častým rolím. Zajímala se o mystiku, léčitelství a tajemství přírody. „Chtěla bych jim přijít na kloub,“ přiznávala.
Napsala osm půvabných knih o přírodě, divadlu a hercích, astrologii, magii (Tajemné síly přírody, Hadrová Ančka, Pomněnky i máta peprná), zajímala se o zahradnictví, léčitelství a léčivé byliny; značnou část svého volného času trávila Luba Skořepová na své chalupě v obci Líšný na Železnobrodsku.
Zemřela v motolské nemocnici den před Štědrým dnem 2016, pochována je v Náchodě.
