Narodil se 29. března 1832 v Litomyšli (Smetanovo náměstí čp. 100, od roku 1913 je na domě pamětní deska).
Jeho otec tu byl pokladníkem ve službách hraběte Valdštejna, vlastníka litomyšlského panství. „V rodině bylo teplo spořádaného patricijského života a radost z devíti prospívajících dětí převyšovala starosti, které při tak četné rodině a ušlechtilé snaze o náležité vzdělání všech dětí. V rodině byla zvláště pěstována hudba a malý Julius jevil ve hře na klavír takové nadání, že otec byl na rozpacích, neměl-li by synka obětovat hudbě. Bylo však rozhodnuto, že se věnuje lékárnictví.“
A tak šel Julius Eduard na gymnázium. Během studií se učil malovat u pozdějšího profesora kreslení na české polytechnice Antonína Dvořáka (1817 v Němčicích – 1881 v Praze), který žil ve svém rodném městě nedaleko Litomyšle. To rozhodlo, že sešlo z hudby i lékárnictví a že Mařák zasvětil svůj život malování.
Když hrabě Valdštejn o panství přišel, koupil Mařákův otec nevelký statek u Prahy, načež ho záhy vyměnil za dva domy v Praze.
V letech 1852–53 studoval nadějný umělec na pražské akademii u profesora Maxe Haushofera (1811 v Nymphenburku u Mnichova – 1866 na Starnberském jezeře) – Mařákův umělecký intelekt se ale nedovedl rozohnit pro každý výrazový způsob, proto mu školení u Haushofera nevyhovovalo.
V letech 1853–55 studoval soukromě v Mnichově u profesorů Leopolda Rottmanna a Eduarda Schleicha. Po návratu z Mnichova cestoval po Čechách, pobýval také ve Vídni, kde se u mědirytce K. J. Schmidta naučil technice leptu a od roku 1860 působil jako ilustrátor a vyučoval ve šlechtických rodinách kreslení.
Už v roce 1868 vytvořil pro pařížské a mnichovské nakladatelství Goupil & Kaeser uhlem kreslené cykly Čtyři roční období a Čtyři denní doby, které se po převodu kreseb grafikem E. Willmannem do podoby rytin staly ve své době evropsky proslulé. Podobný úspěch přinesl i cyklus Lesních samot, opět kreslený uhlem a Willmannem převedený do podoby ocelorytu.
Z grafických technik ovládal Mařák techniku leptu. Na přelomu padesátých a šedesátých let 19. století vytvořil cyklus asi třiceti leptů intenzivně využívajících možnosti šerosvitného účinku, který tato technika nabízí. Mařákovy kresby a grafiky ještě silněji, přesněji a důsledněji zachycují detaily krajiny a lesní vegetace, než jeho malby.
Krajinář Ferdinand Engelmüller miloval a maloval Polabí. Jeho obrazy naplňuje romantická melancholie
Mařák se v roce 1871 oženil s dcerou vídeňského zubaře Pfeffermanna Idou (1848 – 1908), kterou vyučoval kreslení a malbě. Jejich dcera Josefina „Pepa“ Mařáková (1872 – 1907) byla také malířkou.
A odjeli do Tyrol, kde vznikl velký počet kreseb a studií, které Mařák použil k cyklu Lesní samoty i k proslulým Lesním karakterům, objednaným rakouským císařem. Ty založily Mařákovu slávu.
„Není bez zajímavosti, že před Mařákem zdálo se českým malířům ovzduší lesa příliš tísnivým a snad ani nevhodným pro malířské zaznamenání. Teprve Mařák, jakoby prosycen stifterovskou láskou k lesu, učiní les místem nevyčerpatelných námětů, oasou osobního uklidňováni i častou učebnou, kam se se svou školou uchyluje při pamětihodných výpravách za plenérem.“
Vídeň o Mařákovi věděla. Čechy nikoli.
Až z podnětu svého velkého příznivce Josefa Hlávky dostal zakázku na výzdobu Národního divadla. Byla mu svěřena předsíň královské lože, kam namaloval devět pohledů – Říp, Blaník, Vyšehrad, Hradčany, Radhošť, Hostýn, Tábor, Domažlice a Velehrad.
Jeho krajinomalby zdobí i schodiště Národního muzea v Praze.
Stylově se Mařákovo dílo postupně posouvá od patetického romantismu k realistickému plenéru. V pozdějších výtvorech se projevuje rozvolňování malířského rukopisu, které v mnohém předznamenává impresionistickou tvorbu jeho žáků.
Mařák vytvořil stovky kresebných studií v plenéru. Kresba mu však byla nejen přípravou k malbě, ale také finálním výtvarným projevem. Velké proslulosti dosáhl při práci s uhlem. „Nikdy dříve nebylo dosaženo kresbou takového bohatství tvarů v prostoru, ovzduší a světle, jako v těchto hebkých a přitom pevně konstruovaných uhlokresbách,“ vyjádřil se výtvarný historik Antonín Matějček.
V roce 1887 se Mařák přestěhoval do Prahy, neboť mu bylo nabídnuto místo profesora na pražské akademii v ateliéru krajinomalby. Krajinářskou školu vedl dvanáct let. Mařákova učitelská dráha byla slavná: „…neboť nebylo snad na akademii druhé školy, kde by se učilo a pracovalo s takovou láskou a chutí jako ve škole Mařákově. Byl svým žákům skvělým učitelem, ale též otcovským rádcem. Poznav sám trpkost bídy měrou vrchovatou, staral se všemožně, aby život svých žáků co nejvíce ulehčil. Jeho přičiněním pořádány výroční školní výstavy žákovské, kde se též kupovalo, a o tyto kupce staral se Mařák sám. Kde mohl, pomáhal obětavě, odvraceje nouzi a nesnáz, bylo-li jimi studium žákovo ohroženo.“
Jeho žáky byli mj. Antonín Slavíček, František Kaván, Max Švabinský, Otakar Lebeda, Ferdinand Engelmüller, Alois Kalvoda, Stanislav Lolek, Jaroslav Panuška nebo Ota Bubeníček.
Práce se školou ale odváděla Mařáka od vlastní tvorby.
Roku 1893 vážně onemocněl a výzdobu Národního divadla dokončil v posledním roce života za pomoci své dcery a některých svých žáků.
Zesnul 8. října 1899 na Smíchově (Janáčkovo nábřeží 55, dnes Malá Strana), v domě, kde žil i architekt Josef Zítek.
Pochován je na Vyšehradském hřbitově.
Zdroje: Viktor Šuman, Salon, 1929; F. X. Harlas, Světozor, 1909; Jar. Hlaváček, Pestrý týden, 1944; Wikipedie