Na svět přišel necelých 40 let poté, co jeho rodina začala s průmyslovou kovovýrobou. V roce 1810 přestavěla svůj obilný mlýn ve vesnici Vandoncourt na malou továrnu vyrábějící válcovanou ocel a velké množství dalších ocelových výrobků – nářadí, pil a pilových listů a také žehliček a mlýnků na kávu. Od roku 1850 už šlo dokonce o značkové výrobky, protože Peugetovi začali k jejich označování používat dodnes typickou značku lva.
V roce 1872 se Armand oženil se Sophií Leonií Fallot (1852 – 1930) a měl s ní pět dětí, ale jejich jediný syn Raymond, možný pokračovatel rodinné tradice, zemřel v roce 1896. Armand Peugeot stále hledal další možnosti rozvoje své firmy a svou největší inspiraci našel v roce 1881 na stáži u anglické firmy v Leedsu, která vyráběla jízdní kola. Uvědomil si potenciál tohoto nového dopravního prostředku a rozhodl se ho využít. Prvním vyrobeným dopravním prostředkem firmy Peugeot se tak v roce 1882 stalo jízdní kolo. Už o sedm let později firma vyrobila 19 000 bicyklů a poté, co své jízdní kolo prezentovala na Světové výstavě, vzrostla poptávka po nich natolik, že si Peugeotovi otevřeli v Paříži vlastní obchod.
Armand Peugeot se už dříve začal zajímat o automobily a po setkání s Gottliebem Daimlerem a dalšími nadšenci dospěl k názoru, že budoucnost má i tento dopravní prostředek. První automobil značky Peugeot, parní tříkolka, byla vyrobena v roce 1889 a stejně jako předtím bicykl představena na Světové výstavě v Paříži. Ukázalo se ale, že parní stroj byl pro pohon tak malého vozidla příliš těžký a objemný a že před jízdou vyžadoval dlouhotrvající přípravy. Už druhý prototyp, zatím stále ještě tříkolka, byl proto osazen benzínovým spalovacím motorem.
Konečně roku 1890 byl vyroben první čtyřkolový automobil značky Peugeot poháněný Daimlerovým benzínovým motorem a o rok později byla zahájena jejich sériová výroba. Vývoj šel ale stále kupředu. Armand Peugeot v roce 1892 jako první použil u benzinem poháněného automobilu celogumové pneumatiky. O tři roky později, tedy v roce 1895, se objevily pneumatiky plněné vzduchem, ale automobily zatím stále ještě vypadaly spíš jako kočáry bez koní a řídily se pomocí páky. Téhož roku, 2. dubna 1895, Armand Peugeot založil firmu „Société Anonyme des Automobiles Peugeot“ s továrnou v Audincourtu. O dva roky později se přestal spoléhat na Daimlera a vyvinul své vlastní motory. Ty se od roku 1901 začaly montovat pod kapotu v přední části vozu místo pod vůz, jak tomu bylo dříve, páku nahradil volant a auta vypadala mnohem více jako ta současná. Kromě osobních automobilů začala firma Peugeot vyrábět také autobusy. A když v roce 1913 Armand Peugeot odcházel z vedení firmy, byla to největší francouzská automobilka vyrábějící 10 000 vozů ročně.
Během první světové války se firma Peugeot zaměřila na zbrojní výrobu a stala se hlavním dodavatelem zbraní a vojenských dopravních prostředků od jízdních kol a tanků až po nábojnice. Po válce se opět vrátila k výrobě automobilů a dnes se zaměřuje především na výrobu městských SUV. O tom, že se stále drží na špici, nejlépe svědčí to, že vozidlo Peugeot 3008 se stalo Evropským autem roku pro rok 2017.
