Narodil se roku 1791 v Charlestonu ve státě Massachusetts jako první dítě v rodině pastora. Navštěvoval střední školu, Phillipsovu akademii, už jako dítě a pak ve čtrnácti letech vysokou školu. Roku 1810 absolvoval Yale s vyznamenáním. Zapsal se také na přednášky o elektřině. Aktivně se věnoval umění a stal se žákem vlivného amerického malíře Washingtona Allstona. Od roku 1811 cestoval po Evropě a maloval.
V roce 1825 byl Morse pověřen, aby ve Washingtonu namaloval portrét národního hrdiny Spojených států generála Lafayetta. Pustil se tedy do práce, ale jízdní posel (horse messenger) mu doručil dopis od otce: „Tvoje drahá manželka Lucretia se zotavuje“. Druhý den obdržel další dopis od otce, z kterého se dozvěděl, že jeho žena náhle zemřela. Morse okamžitě opustil Washington a vrátil se domu do New Haven, takže portrét nedokončil. Když přijel domů, manželka již byla pohřbena. Celý zarmoucený z toho, že se tak pozdě dozvěděl o smrti Lucretie, rozhodl se hledat způsob, jak se rychle dorozumět na velké vzdálenosti.
Roku 1829 odjel opět do Evropy. Do Spojených států se vrátil za tři roky a dál se živil malířstvím. Přitom se však zaobíral myšlenkou na přístroj, kterému se pak začalo říkat telegraf. Přestal pracovat na svém obraze Galerie Louvru a v roce 1837 měl již elektromagnetický telegraf vystavený na ukázku. Celý stroj vážil 93 kg, z toho elektromagnet 80 kg.
Asi v polovině ledna 1838 předvedl Morse první veřejnou ukázku svého vynálezu. Použil telegrafický kód, pojmenovaný po něm jako „Morseova abeceda“. Vybral si k tomu blízký tovární dvůr. Nechal natáhnout dvě míle (3,2 km) drátu, který se schválně proplétal blízkou budovou a první veřejný přenos mohl začít posláním zprávy. „A patient waiter is no loser“. Byla to působivá show pro dav, který se tam shromáždil.
První telegram odeslal Morse 4. září téhož roku. Obsahoval 5 slov, což se rovnalo 143 znakům. Stroj si dal patentovat a patent mu byl udělen r. 1844. V prosinci roku 1842 instaloval dva dráty mezi dvěma místnostmi v Kapitolu a posílal zprávy sem a tam, aby demonstroval praktické použití telegrafu.
Americký kongres povolil ohromnou sumu 30.000 dolarů na zdokonalení stroje a zkušební linky z Baltimore do Washingtonu, která měřila 38 mil (61 km). Morse po ní poslal první dálkovou depeši „What hath God wrought“ – „Co dopustil Bůh“ (citát z Bible). Úžasné předvedení se naskytlo 1. května 1844, kdy byla telegraficky poslána zpráva ze stranického sjezdu whigů v Baltimore do Kapitolu ve Washingtonu o tom, že Henry Clay byl nominován na prezidenta Spojených států.
Na podruhé byl Morse šťastný i v rodinném životě. Když jeho žena Lucretia zemřela po šesti letech manželství 7. února 1825 po narození třetího dítěte, oženil se 10. srpna 1848 se Sarah Elizabeth Griswold a narodily se mu čtyři děti. Proslaven svým telegrafem žil klidně a těšil se z ohromného rozkvětu svého vynálezu. Zemřel roku 1872.
