Narodil se 25. prosince 1886 ve Východním Prusku v evangelické rodině. Jeho bratrancem byl generál Gerd von Rundstedt, podle Eisenhowera nejschopnější německý generál a jeho manželka Gertruda Heinrici byla poloviční Židovka. Dostala však od Adolfa Hitlera tzv. prohlášení o německé krvi, kterým byla ona a její rodina vyjmuty z účinnosti většiny německých rasových zákonů. Měli spolu dvě děti, chlapce a děvče. Byl hluboce věřící, pravidelně chodil do kostela, a proto byl mezi nejvyššími nacisty, zvláště pak u Hitlera a Göringa, ne úplně oblíbený.
Jeho osobní historie i výsledky ale mluvily za vše. Jeho předkové sloužili v armádě už od 12. století a jemu bylo souzeno, aby pokračoval v této rodinné tradici tím, že ve svých 19 letech vstoupil do armády. Od roku 1905 sloužil u pěšího pluku. Během první světové války zažil drtivé vítězství německé armády v roce 1914 u východopruského Tannenbergu i boje u Verdunu a získal několik vyznamenání.
V řadách Wehrmachtu si vybudoval reputaci nejlepšího defenzivního generála, když bylo zapotřebí, dovedl ale i stejně skvěle útočit. V době bleskové války ve Francii velel 12. armádnímu sboru a podařilo se mu dne 14. června 1940 prorazit francouzský pevnostní obranný systém zvaný Maginotova linie.
V době operace Barbarossa v roce 1941 velel generál Heinrici XXXXIII. sboru u 2. tankové skupiny, takže podléhal velení Heinze Guderiana. Za své zásluhy obdržel Rytířský kříž. Dne 26. února,1942 byl převelen k 4. armádě a před Moskvou s ní asi 10 týdnů udržoval celistvost německé obranné linie, a to vzdoroval co do počtu podstatně silnějšímu protivníkovi.
Už v té době ho proslavila jeho defenzivní taktika. Jeho typickým ústupovým manévrem bylo to, že těsně před začátkem sovětské dělostřelecké přípravy rozkázal stáhnout vlastní přední linie, takže Sověti pálili bez větších škod do prázdných německých pozic.
Počátkem roku 1943 byl generál Heinrici odvolán z funkce velitele, protože neuposlechl rozkaz vypálit při ústupu město Smolensk. Oficiální důvod jeho odvolání však bylo uvedeno zhoršení jeho zdravotního stavu v důsledku zranění utrpěných za první světové války. Nakonec však Smolensk Němci v době svého ústupu stejně podpálili.
V létě 1944 byl generál Heinrici opět pověřen velením, tentokrát 1. tankové armády, která čelila sovětským vojskům na východním Slovensku a v Maďarsku a osm měsíců vedla obranné boje během Karpatsko-dukelské operace. Částečně zasáhla i proti Slovenskému národnímu povstání. Za tuto bojovou činnost, a hlavně za řízení ústupu 1. tankové armády přes Karpaty až do Slezska byl Heinrici vyznamenán.
Na samém konci války, 20. března 1945 přebral od Heinricha Himmlera velení dvou armád z armádního uskupení. V té době se východní fronta nacházela už jen přibližně 50 km od Berlína a nikdo, ani Heinrici, už nemohl nijak zabránit průniku sovětských vojsk přes Odru, který začal 16. dubna 1945 a byl fakticky počátkem konečné bitvy o Berlín. 29. dubna byl opět a naposledy propuštěn z funkce poté, co nařídil svým jednotkám ustoupit. V květnu byl zajat Brity a do 19. května 1948 byl držen v jejich zajateckém táboře.
Po propuštění ze zajetí se věnoval psaní memoárů a literatury faktu. Ve svých spisech se Heinrici svěřil se svými pochybnostmi o Hitlerově strategii a svém rostoucí znepokojení, když se i Wehrmacht začal podílet na válečných zločinech a holocaustu. „Křišťálová noc“ ho šokovala, přesto ho tento zážitek nedovedl až k tomu, aby se od nacistického režimu distancoval. Zemřel, zřejmě se vším smířen, 13. prosince 1971 v Západním Německu.
I když se historici i jeho současníci shodují na tom, že jeho defenzivní taktiky byly geniální, dnes patří spíše mezi ty zapomenuté generály. Zřejmě i proto, že Gotthard Heinrici byl podle amerického historika Samuela W. Mitchama „charismatický jako 20-liberní pytel hnojiva“. A dokonce i jeho vlastní vojáci ho, vzhledem k nižšímu vzrůstu, nazývali tzv. „Unser Giftzwerg“, čili Náš jedovatý trpaslík.
