Německý matematik, zeměměřič, cestovatel, a především výzkumník a tak trochu i dobrodruh Carsten Niebuhr se narodil 17. března 1733 v rodině zámožného farmáře. Ten Carstenovi a jeho sestře zajistil soukromé vzdělání tím, že za nimi docházel učitel z místní školy. Později Carsten rok a půl studoval matematiku, kartografii a navigační astronomii u Tobiase Mayera (1723 – 1762), jednoho z předních astronomů té doby.
Mayer byl mimo jiné autorem metody, jak podle pozice Měsíce na obloze určit zeměpisnou délku daného místa s přesností až na půl stupně, což bylo přínosem především pro námořní navigaci. Velká Británie toto ocenila i finančně, když po Mayerově smrti vyplatila jeho vdově jako honorář za toto dílo 3 000 liber, což odpovídá 419 000 librám v roce 2019. Cartsen Niebuhr metodu během následujících let rozvinul a upřesňoval na základě svých vlastních pozorování Měsíce, zejména v Arábii.
Protože se chtěl stát zeměměřičem, v roce 1757 odešel na univerzitu v Göttingenu, která měla nejlepší odbornou pověst v Německu. Měl na ní výborné studijní výsledky, a tak ho v roce 1760 jeden z vyučujících doporučil za člena Královské dánské expedice na Blízký východ. Ta se v lednu 1761 vydala na cestu z Kodaně přes Marseilles a Maltu do Istanbulu a Alexandrie. Tam její členové navštívili Káhiru a Sinaj a přeplavili se přes Rudé moře do Jemenu, což byl hlavní cíl jejich cesty. Pak pokračovali do Bombaje, ale tam už Niebuhr docestoval sám, protože během cesty všichni čtyři kolegové a sluha zemřeli. Zdá se pravděpodobné, že Niebuhr tuto cestu díky tomu, že se snažil co možná nejvíce přizpůsobit místním poměrům, jedl místní jídla, která jsou často silně kořeněná, což pomáhá proti vnitřním parazitům, a oblékal se jako domorodci, takže tolik netrpěl horkým klimatem.
V Bombaji se Niebuhr zdržel 14 měsíců a pak se vrátil domů. Cestování se mu zalíbilo, a tak se roku 1764 vydal na výzkum slavného Behistunského nápisu v Iránu a domů se vrátil přes Kypr v listopadu 1767. Z obou expedic přivezl cennou vědeckou kořist. Přesně určil, kde leží ruiny Ninive a Babylónu, pořídil mnoho náčrtů a přivezl z Persepolis dlouhé a přesné opisy klínopisných textů. Byl také první, kdo použil polohu Měsíce k přesnému zmapování severní části Rudého moře a zakreslil novou lodní trasu Suezským průplavem do Indie. Podle jeho mapy poprvé navigoval kapitán Holford roku 1772 svoji plavbu z Indie do Suezu, tři roky poté, co byl tento průplav otevřen.
Carsten Niebuhr vynikal nejen v kartografii, ale měl zřejmě i talent na jazyky, a proto také vynikající jazykové znalosti – ovládal více než 20 živých jazyků. Po návratu z cest sepsal rovněž rozsáhlé třídílné dílo „Popis Arábie z vlastních pozorování a v zemi samé sesbíraných zpráv“ vydané v Kodani (1772 – 1778), což vzbudilo v Evropě velký zájem o země Blízkého východu. Zvlášť povzbudivě vyznělo jeho vybídnutí v třetím díle: „Ačkoliv smrt naši výpravu téměř úplně skolila, myslím, že jiní se tím nemají dát na cestě do Arábie odradit.“
A kupodivu se ti „jiní“ odradit nenechali. Niebuhrova publikace se dostala ve francouzském překladu i do rukou mladého Napoleona Bonaparta a říká se, že právě ona jej podnítila k nakonec nepříliš úspěšnému tažení do Egypta v letech 1798 – 1799. Niebuhr svou expedicí započal epochu cest do Mezopotámie a Egypta, kam se po dobrodruzích a cestovatelích vydávali obchodníci, misionáři, agenti rozvědek, zvláštní zplnomocněnci vlád a, občas, i učenci.
V roce 1773 se Niebuhr oženil s Christiane Sofií Blumenbergovou, dcerou královského lékaře. Několik let potom sloužil v dánské armádě, což mu umožnilo zůstat v Kodani a byl zvolen zahraničním členem Královské švédské akademie věd. Pak vstoupil do státní služby v dánském Holštýnsku a v roce 1809 se stal rytířem jednoho z nejstarších dánských řádů Dannebrog a za prokázané služby obdržel stejnojmenné dánsko-norské vyznamenání, jedno z nejcennějších vůbec. Zemřel v Meldorfu 26. dubna 1815 ve věku 82 let.
Jeho práci sledovala řada učenců té doby, mezi nimi i o 16 let mladší Johann Wolfgang Goethe, který byl nejen básníkem (1749 – 1832), ale i přírodovědcem. Niebuhrovu synovi Bartholdu Georgovi Niebuhrovi napsal: „Nosíte jméno, které jsem se já naučil mít v úctě již v mládí.“
