Viktor a jeho sestra Galina se narodili v ruské rodině Ivana Pacajeva a jeho ženy Marie. Otec narukoval 17. srpna 1941 k pěší divizi a již v říjnu téhož roku zahynul v bojích při náporu nacistických vojsk na Moskvu. Po válce se matka s dětmi přistěhovala do domu Ivana Volkova, který měl čtyři děti, s nimiž se Viktor a Galina spřátelili. Roku 1948 se všichni přestěhovali do Kaliningradské oblasti. Viktorův nevlastní, otec Ivan Volkov, zastával místo vedoucího spořitelny a matka pracovala jako prodavačka. Sestra Galina vzpomínala, že ještě dlouhou dobu předtím, než Jurij Gagarin poprvé vzlétl do vesmíru, dostal Viktor od svých rodičů knihu průkopníka teorie raketových letů Ciolkovského (1857 – 1935) „Cesta na Měsíc“. Uchvátila ho natolik, že i Viktor zatoužil jednou letět do vesmíru.
Střední školu skončil v roce 1950, poté studoval v Moskvě fotogrammetrii a Vysokou průmyslovou školu v Penze. Po úspěšném zakončení studia se roku 1955 stal strojním inženýrem v oboru jemné mechaniky. Nastoupil do zaměstnání k Hydrometeorologické službě a podílel se na vývoji měřících přístrojů používaných u výškových raket při průzkumu atmosféry. V roce 1958 dostal Ing. Pacajev umístěnku do Koroljovovy konstrukční kanceláře OKB-1 (pozdější RKK Eněrgija). Za 10 let byl přijat do přípravného týmu kosmonautů a výhledově se s ním počítalo pro projekt „Kontakt“, týkající se výzkumu Měsíce. Jako inženýr-výzkumník byl jmenován do letu Sojuzu 11 v roce 1971. Viktor byl ženatý, s manželkou Verou měli dvě děti. Rád sportoval, perfektně šermoval fleretem.
Původně však byla pro let Sojuzu 11 vybrána jiná posádka. Týden před startem se na rentgenovém snímku plic jednoho člena posádky, Kubasova, objevily jakési skvrny. Vzniklo podezření, že je to tuberkulóza. Napřed jen měl místo něj náhradník, ale dva dny před startem byla vyměněna celá posádka za novou ve složení Georgij Dobrovolskij jako velitel, Viktor Pacajev ve funkci inženýr výzkumník a Vladislav Volkov jako palubní inženýr. Volkov letěl již podruhé a nebyl v žádném rodinném vztahu s Pacajevovým nevlastním otcem, šlo jen o shodu jmen.
Jeden z členů původní posádky, Kolodin, se velmi rozzlobil a snažil se v čase, který ještě zbýval do startu, rozhodnutí komise zvrátit. Nepovedlo se mu to a později byl dokonce vyřazen ze skupiny kosmonautů, údajně pro zdravotní problémy. Zapomněl totiž v té chvíli, že vysílání raket je v SSSR vojenský program realizovaný v rámci ozbrojených sil a že on, jako důstojník-inženýr, musí plnit rozkazy včas, rychle a bez odmluvy.
Kosmická loď Sojuz 11 odstartovala 6. června a následující den se připojila ke stanici Saljut 1, kterou dva dny „oživovala“. Obden se uskutečňoval televizní přenos, posádka byla v dobré náladě, nechala si narůst vousy, předváděla akrobacii ve stavu beztíže a Pacajev oslavil 19. června 1971 na oběžné dráze své 38. narozeniny. Volkov ke „slavnostní večeři“, skládající se z kosmické stravy, propašoval na oběžnou dráhu cibuli a citron. Všechno navenek vypadalo úplně ideálně, jenže v zákulisí se vědělo o problémech, s nimiž se let potýká a které sovětská oficiální místa potvrdila až v roce 1990. Už delší dobu existovalo podezření na možnost požáru elektrické instalace. Skutečně k němu došlo 17. června a posádka se chtěla předčasně vrátit. Ale hlavní konstruktér, Vasilij Mišin, je dokázal uklidnit. Po 23 dnech na oběžné dráze se 29. června 1971 Sojuz 11 odpojil od stanice a zahájil sestupový manévr. Zdálo se, že to nejhorší má už posádka za sebou.
Ve 2.16 hodin 30. června 1971 místního času přistál Sojuz-11 na vypočteném místě v Kazachstánu. Když záchranné týmy dospěly k modulu, rozhostilo se ticho. Posádka byla nalezena na svých místech bez známek života. V obličeji se jim zračil klid – zdálo se, že spí. Více než půl hodiny lékaři prováděli všechna možná resuscitační opatření, ale neuspěli a museli konstatovat, že posádka Sojuzu-11 je mrtvá.
Vyšetřování ukázalo, že již dříve se po zažehnutí brzdícího raketového motoru ve výšce 170 kilometrů sice správně oddělily orbitální a sestupový modul, ale došlo přitom k předčasnému otevření ventilu, který měl mnohem později, až v atmosféře po otevření padáku, vyrovnávat tlak uvnitř modulu s tlakem atmosféry venku. Následoval rychlý pokles tlaku v kabině, a protože se tak stalo ještě nad atmosférou, za několik sekund klesl tlak na nulu. Kosmonauti se snažili poruchu odstranit, ale neměli k tomu dost času. Po 20 – 30 sekundách ztratili vědomí a po pár minutách jim přestalo bít srdce.
Na místě je otázka, proč na sobě posádka neměla skafandry, Sovětští kosmonauti, počínaje řadou vesmírných lodí „Voschod“, kosmické skafandry nepoužívali, protože inženýři byli přesvědčeni, že ztráta tlaku v kabině je téměř nemožná. Kosmonautům dokonce říkali: „Vy můžete letět do vesmíru i v kraťasech.“
Kosmonauti Dobrovolskij, Volkov a Pacajev, kteří na tuto sebejistotu sovětských kosmických konstruktérů doplatili, byli pohřbeni u kremelské zdi a posmrtně získali titul Hrdiny Sovětského svazu. Po Volkovovi je pojmenována odrůda rajčete „Kosmonaut Volkov“.
