Odmaturoval v roce 1944 na smíchovském gymnáziu Na Zatlance. Už za studií se věnoval ochotnickému divadlu v Malostranské besedě a jako promítač pracoval v kině Máj, kde získal i výuční list promítače. Po osvobození začal studovat práva na Univerzitě Karlově, ale zároveň získal místo promítače ve Zpravodajském filmu, po jednom semestru opustil vysokoškolská studia a stal se redaktorem v Týdnu ve filmu.
Od roku 1946 byl zaměstnancem Filmového studia Barrandov, kde začínal jako asistent režie u Otakara Vávry (filmy Předtucha, Krakatit, Němá barikáda) i dalších (Veselý souboj – rež. Miloš Makovec, Únos – rež. Kádár a Klos) a pomocný režisér (Veliká příležitost – rež. K. M. Walló, Expres z Norimberka – rež. Vladimír Čech, Hudba z Marsu – rež. Kádár a Klos, Synové hor – rež. Čeněk Duba).
Roku 1958 se stal samostatným režisérem. Jeho vůbec prvním celovečerním filmem se stal westernový film Smrt v sedle z roku 1958, mimochodem nasnímaný technikou pro tehdy nové široké plátno.
V roce 1960 natočil Polák snímek Páté oddělení, s Jiřím Vršťalou (1920 v Liberci – 1999 v Berlíně) v úloze špiona Karlíka. Film se stal nejlepším filmem roku 1961 a dramaturgie FSB za něj dostala Státní cenu K. Gottwalda.
Poté následoval nejvýpravnější český sci-fi film Ikarie XB 1. Vzbudil jisté rozpaky až odmítnutí, ale byla vysoce oceněn v zahraničí (Grand Prix v Terstu) a koupen do
více než 40 zemí světa.
O pět let později v roce 1968 následoval film Nebeští jezdci vytvořený podle námětu stejnojmenné novely Filipa Jánského, pojednávající o osudech československých letců za druhé světové války v Anglii. Tento film měl premiéru v době po invazi vojsk Varšavské smlouvy do Československa v roce 1968 a v českých kinech se příliš dlouho nepromítal.
Vedle těchto námětů pro dospělé pokračovala i jeho filmová tvorba pro děti a mládež. Od konce padesátých let až do roku 1967 se jednalo o ve své době úspěšnou sérii (nejen televizních) hraných filmů, kde hlavní postavou byl Klaun Ferdinand. Toho ve filmu ztvárňoval herec Jiří Vršťala.
Na tento seriál o klaunovi Ferdinandovi plynule navázal seriál dětských filmů, jehož hlavní postavou byl Pan Tau v podání Otto Šimánka (1925 v Třešti – 1992 v Praze).
V 70. letech pokračovala i tvorba jeho filmů pro dospělé. Vedle detektivního příběhu Noc klavíristy z roku 1976 s Václavem Voskou v hlavní roli to byl kriminální film natočený podle skutečné události Smrt stopařek z roku 1979.
Režíroval i další sci-fi film, komedii Zítra vstanu a opařím se čajem s Petrem Kostkou v hlavní dvojroli, a sci-fi seriál Návštěvníci.
Tvorba pro děti vyvrcholila jeho dalším dětským miniseriálem Chobotnice z II. patra a šestidílným televizním seriálem Lucie, postrach ulice.
Po revoluci Polák připravil pro děti dva filmy Kačenka a strašidla a Kačenka a zase ta strašila a v novém tisíciletí ještě natočil televizní film Zdeněk Liška a pak ještě tři díly televizního seriálu Příběhy slavných.
Zasloužilý umělec Jindřich Polák zemřel 22. srpna 2003 v Praze, pochován je u sv. Matěje v Dejvicích.
Dětským divákům se vyznal: „Každý film pro mne znamená kus životní epochy, takovému Panu Tau jsem věnoval deset let života. Některý film byl náročný svou přípravou, tak tomu bylo u Nebeských jezdců, jiný složitými triky, mám na mysli Návštěvníky. Někdy jsem se učil nové technologii, například u Lucie, postrachu ulice, jindy spolupracoval s báječnými herci, patřil mezi ně i Jan Werich, rovněž jsem točil filmy s dokumentární autentičností, bylo tomu tak ve filmu Smrt stopařek, natočil jsem i scifi v utopických dekoracích, byla jí Ikarie XB 1. Přes žánrovou a tematickou pestrost jsem se snažil, aby měly jedno společné, totiž spokojeného diváka.“
Zdroje: Jiří Frühauf, Film a doba, 1985; Petr Sedláček, Pionýrská stezka, 1985; Jaroslav „krib“ Lopour, ČSFd
