Narodil se 26. července 1887 v Andrejevce v rodině ukrajinského dělníka a vyučil se jako zámečník. Před revolucí roku 1905 se přidal k bolševikům a přispíval do novin „Molot“ (Kladivo). Krátce poté působil ve Střední Asii, kde propagoval bolševismus v Turkmenistánu.
Roku 1906 unikl Aršinov před zatčením do Jekatěrinoslavu, kde se začal bolševikům odcizovat a přikláněl se k anarchismu. Roku 1907 nejspíš nešťastnou náhodou zastřelil vedoucího železniční stanice. Brzy byl zatčen a postaven před soud, který ho odsoudil k trestu smrti oběšením. Před popravou se mu však podařilo uprchnout a utéct do Francie.
V roce 1909 se vrátil do Ruska, avšak byl zatčen a poslán do vězení Butyrka. Tam se setkal s ukrajinským anarchistou Nestorem Machnem, kterému pomohl hlouběji se seznámit s anarchistickým světonázorem a stal se jeho dlouholetým spolubojovníkem a přítelem. Během únorové revoluce v listopadu 1917 moskevští vzbouření dělníci z Butyrky osvobodili všechny politické vězně a na svobodu se dostal i Aršinov. Zůstal v Moskvě, kde byl členem různých anarchistických skupin. Roku 1918 po vítězství bolševiků odešel na Ukrajinu. Tam se dozvěděl, že jeho přítel Machno založil Svobodnou anarchistickou republiku neboli Machnovščynu a začal spolu s ním a pro Machnovščynu vydávat anarchistické časopisy a letáky propagující anarchismus.
Když roku 1921 Svobodnou anarchistickou republiku dobyli bolševici a Aršinov odešel do Berlína, odkud nadále udržoval kontakty s Machnem a kde roku 1923 dokončil knihu „Historie machnovského hnutí“. Od roku 1925 žil s Machnem v Paříži, kde prosazoval založení exilové anarchické strany. Roku 1926 se stal jedním ze zakladatelů „Organizační všeobecné anarchistické unie“, což ale jen prohloubilo jeho už tak značný stesk po domovině.
Roku 1931 získal kontakty na bolševika Ordžonikidzeho, blízkého přítele Stalina, a v roce 1934 se Aršinov vrátil do Sovětského svazu. Pokoušel se navázat opětovný kontakt s bolševiky, roku 1938 však byl v rámci stalinských čistek zatčen, obviněn z propagace anarchismu a z vytvoření a vedení podzemní anarchistické organizace, odsouzen k smrti a 9. září 1938 zastřelen.
Historické hodnocení Aršinova není jednoduché. Samozřejmě byl předním představitelem ruského a mezinárodního anarchistického hnutí, ale svého přesvědčení se zřekl. Historici to vysvětlují dvěma protichůdnými důvody. Buď byl Aršinova agentem sovětské tajné policie OGPU na plný úvazek, a to dokonce už od občanské války. Tomu nasvědčuje jeho boj, který vedl proti některým svým ideologickým oponentům z řad anarchistů. Druhá možnost, je, že Aršinov rozchod s anarchismem v roce 1931 pouze předstíral, a to proto, aby se mohl legálně vrátit do Sovětského svazu a tam organizovat podzemní anarchistickou síť. Tyto jeho úmysly aspoň připomínají jeho přátelé, kteří se s ním setkali bezprostředně před návratem do SSSR.
Anarchismus samotný je potom politická ideologie usilující o vytvoření společnosti bez sociální, ekonomické a politické hierarchie a jiných forem nadvlády člověka nad člověkem, ať už je to nadvláda např. náboženská, ideologická, rasová, genderová nebo věková. Nejdále v realizaci této myšlenky bezpochyby dospěla Svobodná anarchistická republika neboli Machnovščyna, která vznikla během Ruské občanské války (1917 – 1922) na jihovýchodě dnešní Ukrajiny jako pokus o vytvoření bezestátní anarchistické společnosti a existovala mezi lety 1918 až 1921. Počet obyvatel Machnovščyny je pro nás dnes uvěřitelný jen stěží – pohyboval se kolem sedmi miliónů.
Její zakladatel, Nestor Machno byl označován jako „baťko“ (otec), netoleroval autoritářské organizace, a proto také na území Svobodná anarchistická republika rozpustil sovětské revoluční výbory (sověty). Tamní Ukrajinská revoluční povstalecká armáda potom ve svém prohlášení z roku 1920 odmítla autoritářské instituce jakou byla sovětská tajná policie Čeka a státní milice, policii a armádu prohlásila za zrušené. Lid měl místo těchto organizací vytvořit vlastní sebeobranu organizovanou pouze dělníky a rolníky. Tento dějinný a politologicky bezpochyby neskutečně zajímavý pokus zmařili bolševici tím, že Machnovščynu přepadli, okupovali a jako státní útvar zrušili.
