Natalji Sedych, která hrála Nastěnku, bylo v době natáčení Mrazíka pouhých 14 let.
Filmový polibek Natalji s Eduardem Izotovem (Ivan) byl prý jejím prvním polibkem v životě.
Inna Čurikova, představitelka Marfuši, se s představitelkou Nastěnky často stýkala i po natáčení. Jejich přátelství ale časem zcela vyprchalo.
Odhodlání Inny Čurikove nešetřit zuby na kamerových zkouškách a věrohodně ukázat louskání lískových ořechů přesvědčilo režiséra, aby jí dal roli Marfuši a poslal svoji favoritku domů. Tou byla slavná ruská herečka Tamara Nosova. Inna Čurikova v jednom rozhovoru sama uvedla, že ve scéně, ve které louská v ústech ořechy, ořechy skutečně louskala. „Bez žádných triků.“
Dědečka Hříbečka hrála žena (Galina Borisova) a Babu Jagu muž (Georgij Milljar). Ten si dokonce navrhl kostým i líčení pro svou postavu.
Pokud si pozorně prohlédnete strom, o kterém Mrazík zpívá v češtině „Vyrostla štíhlá jedlička“, uvidíte borovici. V originále zase zpívá o smrčku.
Při natáčení se velmi šetřilo. Všechno jídlo na svatební hostině v závěru filmu prý bylo natřeno petrolejem, aby herci neujídali. Kvůli jiným úsporným opatřením se Marfuša (čekající pod smrkem na Mrazíka) dokonce místo do jablka zakousla do cibule. Byla totiž mnohem levnější.
Originální scénář není v rýmech. Rýmy vytvořil pro českou verzi K. M. Walló, který je považován za zakladatelskou osobnost českého dabingu.
České zvukové efekty pro film vytvořil známý imitátor Antonín „strýček“ Jedlička. Předváděl nejen veškerá zvířata včetně kohoutů, psů, koček, medvědů a prasat, ale propůjčil hlas i Marfuščinu ženichovi, který se nakonec rozhodne, že chce za ženu Nastěnku.
V 90. letech vyšel snímek v USA a zaznamenal negativní ohlasy. Některými kritiky byl dokonce označen za nejhorší film všech dob. Režisér Steven Spielberg však o filmu prohlásil, že mu „sebral dech“.
Režisér Alexandr Rou získal za Mrazíka v Benátkách cenu Zlatého lva.
A kde se natáčelo? Protože v Moskvě nebyl sníh, točilo se za polárním kruhem, kde herci skutečně mrzli. Pohádková zimní příroda se nachází na poloostrově Kola u přístavního města Murmansk.
